[ 内容摘要 ] ： 高中学生在学习三角函数的“诱导公式”部分时不能很快地掌握，更不能说达到灵活运用该知识进行化简。针对这一现象，我在教学中通过反复总结归纳出一个学生容易掌握和运用的规律，虽从数学逻辑上看不一定很严密，但绝对是行之有效的方法。
高中学生在学习《诱导公式》这一部分时，不知道由于对α＋ k.2 π、α＋π、α - π、

±α这几种角的终边应落在哪个象限，所有对这些角的三角函授值的符号不能准确的判定，造成了不必要的错误。同时也给老师的教学带来了一定的难度。那么，如何突破这一难点呢？通过我的教学实践，得出这样一种方法，就是将《诱导公式》这一部分知识按教材体系讲和调整结构后讲，两种方法对比，发现后一种效果比较好，基本上化解了学生对这部分知识难学难懂这一难题。现将我的教学设计罗列于下，以供同行们商榷。
一、现行高中教材中《诱导公式》的编排体系：
1 、α与α＋ k.2 π的三角函数间的关系
Cos （α +k.2 π）＝ cos α
Sin( α +k.2 π ) ＝ sin α
tan( α +k.2 π ) ＝ tan α
2 、α与 - α的三角函数间的关系
Cos （ - α）＝ cos α
Sin(- α ) ＝ -sin α
tan(- α ) ＝ -tan α
3 、α与α±π的三角函数间的关系
Cos （α±π）＝ -cos α
Sin( α±π ) ＝ -sin α
tan( α±π ) ＝ tan α
4 、α与α±

的三角函数间的关系
Cos （α＋

）＝ -sin α
Sin （α＋

）＝ cos α
tan （α＋

）＝ -cot α
Cos （ - α＋

）＝ sin α
Sin （ - α＋

）＝ cos α
tan （ - α＋

）＝ cot α
二、我本部分内容的教学设计
我认为，教材的体系编排是充分考虑了知识体系的系统性和结构的严密性，但不利于教学中老师对知识的驾驭和学生对知识的理解。所有我就如何突破这一难点，如何让学生掌握诱导公式，达到能正确的运用方面，对知识体系作了适当的调整，对诱导公式作了适当的改动。
（一）调整以后的顺序及诱导公式
1 、α与 - α的三角函数间的关系
sin （ - α）＝ -sin α
cos （ - α）＝ cos α
tan （ - α）＝ tan α
2 、α与 2k π＋α的三角函数间的关系
sin （ 2k π＋α）＝ sin α
cos （ 2k π＋α）＝ cos α
tan （ 2k π＋α）＝ tan α
3 、α与π±α的三角函数间的关系
sin （π＋α）＝ -sin α
cos （π＋α）＝ -cos α
tan （π＋α）＝ tan α
sin （π - α）＝ sin α
cos （π - α）＝ -cos α
tan （π - α）＝ -tan α
sin （π＋α）＝ -sin α
cos （π＋α）＝ -cos α
tan （π＋α）＝ tan α
sin （π - α）＝ sin α
cos （π - α）＝ -cos α
tan （π - α）＝ -tan α
4 、α与

±α的三角函数间的关系
sin （α＋

）＝ cos α
cos （α＋

）＝ -sin α
tan （α＋

）＝ -cot α
sin （

- α）＝ cos α
cos （

- α）＝ sin α
tan （

- α）＝ cot α
（二）对知识体系调整的几点说明：
1 、首先，认识三角函数的奇偶性。除余弦函数是偶函数外，其余函数都是奇函数。
2 、结合前面三角函数在各象限的符号规律，进一步理解“奇变偶不变，符号看象限”的含义。会准确确定角终边落在某个象限，其三角函数的符号。
3 、在首先假定α是锐角的前提下，学生容易理解 2k π＋α、π±α、π±α、

±α这几种角所在的象限，从而很容易确定该函数的符号。
4 、在教学第二组公式时，应把握 2k π＋α（把角表示为π的偶数倍与α的和）与α的终边相同，其函数值也相同。
三、例题演示：
化简：（ 1 ） cos

（ 2 ） sin （ -

）（ 3 ） tan(-

)
解：（ 1 ） cos

＝ cos （ 6 π＋

）＝ cos

＝

（ 2 ） sin （ -

）＝ -sin

＝ -sin （ 2 π＋

）

＝ -sin

＝ -sin （π -

）＝ -sin

＝ -

（ 3 ） tan(-

)=-tan

＝ -tan （ 8 π＋

）＝ -tan

＝ -tan （π＋

）＝ -tan

＝ -